题目内容

下列四个命题中：
① $数学公式$ ；　　
② $数学公式$ ；
③设x，y都是正数，若 $数学公式$ ，则x+y的最小值是12；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
其中所有真命题的序号是________．

④
分析：对于①如a，b异号， $\text{[math]}$ 不成立，对于②如sinx=0，则 $\text{[math]}$ 不成立，③设x，y都是正数，若 $\text{[math]}$ ，则x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ），在x+y上乘以 $\text{[math]}$ ，按照多项式的乘法展开，然后利用基本不等式求出最小值．④利用绝对值不等式：|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，即可进行判断．
解答：①如a，b异号， $\text{[math]}$ 不成立，故错；
②如sinx=0，则 $\text{[math]}$ 不成立，故错；
③设x，y都是正数，若 $\text{[math]}$ ，则x+y=（x+y）（ $\text{[math]}$ ）=10+ $\text{[math]}$ ≥16，故x+y的最小值是16；故错；
④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|≤|x-2|+|y-2|＜2ε，故|x-y|＜2ε正确．
其中所有真命题的序号是 ④．
故答案为：④．
点评：本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用，利用基本不等式求函数的最值时，一定要注意不等式使用的条件：一正、二定、三相等．

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8、在下列四个命题中
（1）命题“存在x∈R，x²-x＞0”的否定是：“任意x∈R，x²-x＜0”；
（2）y=f（x），x∈R，满足f（x+2）=-f（x），则该函数是周期为4的周期函数；
（3）命题p：任意x∈[0，1]，e^x≥1，命题q：存在x∈R，x²+x+1＜0，，则p或q为真；
（4）若a=-1则函数f（x）=ax²+2x-1只有一个零点．
其中错误的个数是（　　）

设函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，且满足f（x-2）=-f（x）对一切x∈R恒成立，当-1≤x≤1时，f（x）=x³．则下列四个命题中正确的命题是（　　）
①f（x）是以4为周期的周期函数；
②f（x）在[1，3]上的解析式为f（x）=（2-x）³；
③f（x）的图象的对称轴中有x=±1；
④f（x）在(

))处的切线方程为3x+4y=5．

下列四个命题中，①A⊆B且B⊆C，则A⊆C；②A⊆B且B?C，则A?C；③A?B且B⊆C，则A?C；④A?B且B?C，则A?C；正确命题的个数是（　　）

下列四个命题中，真命题的序号是

．
①?x∈R，x+

≥2 ②?x∈R，x+

≥2 ③?x∈R，|x+1|≤0 ④?x∈R，|x+1|＞0．

下列四个命题中正确命题的个数是（　　）
（1）三点确定一个平面
（2）若点P不在平面α内，ABC三点都在平面α内，则P，A，B，C四点不共面
（3）两两相交的三条直线在同一平面内
（4）两组对边分别相等的四边形是平面图形．