题目内容
在教材中,我们学过“经过点P(x0,y0,z0),法向量为
=(A,B,C)的平面的方程是:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0”.现在我们给出平面α的方程是x-y+z=1,平面β的方程是
-
-
=1,则由这两平面所成的锐二面角的余弦值是( )
e |
x |
6 |
y |
3 |
z |
6 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
由定义可得:平面x-y+z=1的法向量为
=(1,-1,1),平面
-
-
=1的法向量为
=(1,-2,-1),
所以两个向量的夹角余弦值为:cos<
,
>=
=
,
所以平面所成的锐二面角的余弦值
.
故选A.
v |
x |
6 |
y |
3 |
z |
6 |
n |
所以两个向量的夹角余弦值为:cos<
v |
n |
| ||||
|
|
| ||
3 |
所以平面所成的锐二面角的余弦值
| ||
3 |
故选A.

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