题目内容
极坐标系中椭圆C的方程为
以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标 系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求
的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点
,且直线
与
的倾斜角互补,
求证:.
(Ⅰ)该椭圆的直角标方程为,
设,
所以的取值范围是
(Ⅱ)设直线的倾斜角为
,直线
的倾斜角为
,
则直线的参数方程为
(
为参数),
代入得:
即
设对应参数分别为
,则
,
同理
所以(10分)

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