题目内容

极坐标系中椭圆C的方程为

以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标 系,且两坐标系取相同的单位长度.

(Ⅰ)求该椭圆的直角标方程;若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;

(Ⅱ)若椭圆的两条弦交于点,且直线的倾斜角互补,

求证:.

(Ⅰ)该椭圆的直角标方程为

所以的取值范围是

(Ⅱ)设直线的倾斜角为,直线的倾斜角为

则直线的参数方程为为参数),

代入得:

对应参数分别为,则

同理

所以(10分)

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