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解答题
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆上的一点P与两焦点的连线互相垂直且到两焦点的距离分别是6和8，求椭圆方程．
答案：
解析：
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由椭圆定义知， 2a＝6＋8＝14，∴a＝7，又由勾股定理得(2c)2＝62＋82，∴ c2＝25，∴b2＝24，∴椭圆方程为 ＋ ＝1．
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，椭圆上各点到直线l：x－y＋
＋
＝0的最短距离为1，求椭圆的方程．
＝0的距离为3．
＝
，线段AB的中点是(1，
)．求椭圆E的方程．