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已知数列
…,则
是该数列的
A.第
项 B.第
项
C.第
项 D.第
项
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14、已知数列A:a
1
,a
2
,…,a
n
(0≤a
1
<a
2
<…<a
n
,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题:
①数列0,1,3具有性质P;
②数列0,2,4,6具有性质P;
③若数列A具有性质P,则a
1
=0;
④若数列a
1
,a
2
,a
3
(0≤a
1
<a
2
<a
3
)具有性质P,则a
1
+a
3
=2a
2
.
其中真命题有
②③④
.
8、已知数列A:a
1
,a
2
,…,a
n
(0≤a
1
<a
2
<…<a
n
,n≥3)具有性质P:对任意i,j(1≤i≤j≤n),a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项、现给出以下四个命题:①数列0,1,3具有性质P;②数列0,2,4,6具有性质P;③若数列A具有性质P,则a
1
=0;④若数列a
1
,a
2
,a
3
(0≤a
1
<a
2
<a
3
)具有性质P,则a
1
+a
3
=2a
2
,其中真命题有( )
A、4个
B、3个
C、2个
D、1个
如果有穷数列a
1
,a
2
,…,a
n
(n∈N
*
),满足条件:a
1
=a
n
,a
2
=a
n-1
,…,a
n
=a
1
,即a
i
=a
n-i+1
(i=1,2,…,n),我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知数列b
n
是项数为不超过2m(m>1,m∈N
*
)的“对称数列”,并使得1,2,2
2
,…,2
m-1
依次为该数列中前连续的m项,则数列b
n
的前2008项和S
2008
可以是:①2
2008
-1;②2(2
2008
-1);③3•2
m-1
-2
2m-2009
-1;④2
m+1
-2
2m-2008
-1.
其中命题正确的个数为( )
A、1
B、2
C、3
D、4
(2011•潍坊二模)已知数列a
n
=2n-1(n∈N
*
),把数列{a
n
}的各项排成如图所示的三角形数阵,记(m,n)表示该数阵中第m行中从左到右的第n个数,则S(10,6)对应于数阵中的数是
101
101
.
(2012•湖北模拟)已知数列A:a
1
,a
2
,…,a
n
(0≤a
1
<a
2
<…a
n
,n≥3)具有性质P;对任意i,j(1≤i≤j≤n),a
j
+a
i
与a
j
-a
i
两数中至少有一个是该数列中的一项,现给出以下四个命题:
①数列0,2,4,6具有性质P;
②若数列A具有性质P,则a
1
=0;
③若数列A具有性质P且a
1
≠0a
n
-a
n-k
=a
k
(k=1,2,…,(n-1);
④若数列a
1
,a
2
,a
3
(0≤a
1
<a
2
<a
3
)具有性质P,则a
3
=a
1
+a
2
其中真命题有( )
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个
关 闭
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