题目内容
(1+x)10(1+
)10展开式中的常数项为（ ）
| 1 |
| x |
| A、1 |
| B、（C101）2 |
| C、C201 |
| D、C2010 |
分析：将求(1+x)10(1+
)10展开式中的常数项转化为（1+x）20展开式中含x10项的系数，利用二项展开式的通项公式求出．
| 1 |
| x |
解答：解：(1+x)10(1+
)10=
∵（1+x）20的展开式的通项为Tr+1=C20rxr
令r=10得（1+x）20展开式中含x10项的系数为C2010
∴(1+x)10(1+
)10=
展开式中的常数项为C2010
故选项为D
| 1 |
| x |
| (1+x)20 |
| x10 |
∵（1+x）20的展开式的通项为Tr+1=C20rxr
令r=10得（1+x）20展开式中含x10项的系数为C2010
∴(1+x)10(1+
| 1 |
| x |
| (1+x)20 |
| x10 |
故选项为D
点评：本题考查数学的等价转化能力；考查二项展开式的通项公式是解决二项展开式的特定项问题的工具．
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