题目内容
1．已知a、b都是非零实数，则等式|a+b|=|a|+|b|的成立的充要条件是（ ）| A． | a≥b | B． | a≤b | C． | $\frac{a}{b}$≥0 | D． | $\frac{a}{b}$≤1 |
分析 根据充分条件和必要条件的定义结合绝对值的性质进行判断即可．
解答 解：若等式|a+b|=|a|+|b|，
则平方得a2+2ab+b2=a2+2|ab|+b2，
即2|ab|=2ab，
则ab＞0，
即$\frac{a}{b}$≥0，
故选：C
点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据绝对值的意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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9．数列{an}满足an+an+1=$\frac{1}{2}$（n∈N，n≥1），若a2=1，Sn是{an}的前n项和，则S21的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | 1 | C． | $\frac{9}{2}$ | D． | -$\frac{9}{2}$ |
13．将函数y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的图象向右平移$\frac{7π}{12}$个单位，再将图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象对应的函数表达式是（ ）
| A． | y=sin（x+$\frac{5}{6}$π） | B． | y=cosx | C． | y=sin（4x+$\frac{5}{6}$π） | D． | y=cos4x |
10．命题“对任意的x∈R，x2≥0”的否定是（ ）
| A． | 对任意的x∈R，x2＜0 | B． | 不存在x∈R，x2＜0 | ||
| C． | 存在x∈R，x2＜0 | D． | 存在x∈R，x2≥0 |