题目内容

已知函数,其中a>0.

(1)求函数f(x)的单调区间;

(2)若直线x-y-1=0是曲线y=f(x)的切线,求实数a的值;

(3)设g(x)=xlnx-x2f(x),求g(x)在区间[1,e]上的最大值.(其中e为自然对数的底数)

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