函数f(x)=$\sqrt{\frac{lg(x-2)}{x}}$的定义域是( )A．[3.+∞)B．C．D．[2.+∞) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．函数f（x）=$\sqrt{\frac{lg（x-2）}{x}}$的定义域是（　　）

A．

[3，+∞）

B．

（3，+∞）

C．

（2，+∞）

D．

[2，+∞）

分析根据f（x）的解析式，得出$\frac{lg（x-2）}{x}$≥0，解这个不等式即可．

解答解：∵f（x）=$\sqrt{\frac{lg（x-2）}{x}}$，
∴$\frac{lg（x-2）}{x}$≥0，
即$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）≥0}\\{x＞0}\end{array}\right.$①，或$\left\{\begin{array}{l}{lg（x-2）≤0}\\{x＜0}\end{array}\right.$②；
解①得，x≥3，
解②得，x∈∅，
综上，x≥3；
∴f（x）的定义域为[3，+∞）．
故选：A．

点评本题考查了求函数定义域的应用问题，也考查了不等式的解法与应用问题，是基础题目．

练习册系列答案

12．设a＞0且a≠1，若log_a2＜log₂a，则a的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）∪（2，+∞）．

9．已知集合A={x|y=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$}，B={y|y=$\sqrt{6+x-{x}^{2}}$}，则x∈A是x∈B的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

16．使函数f（x）=（a-$\frac{3}{2}$）^x是R上一函数的a的取值集合为A．使函数g（x）=x²-4x+3 在[0，a]上的值域为[-1，3]的a的取值集合为B．
（1）求A∩B，∁_RA；（2）若集合C=（m，m+1），C⊆∁_RA，求实数m的取值范围．

6．已知集合A={（x，y）|y=2^|x|}，B={（x，y）|y=m，m∈R}．
（1）若A∩B≠∅，求m的取值范围；
（2）若A∩B=∅，求m的取值范围．

13．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，公差d＞0，且a₂a₃=40，a₁+a₄=13，公比为q（0＜q＜1）的等比数列{b_n}中，b₁、b₃、b₅∈{$\frac{1}{60}$，$\frac{1}{32}$，$\frac{1}{20}$，$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{2}$}．
（1）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式a_n、b_n；
（2）若数列{c_n}满足c_2n-1=a_n，c_2n=b_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

10．定在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，若f（$\frac{1}{3}$）=0，则适合不等式f（log${\;}_{\frac{1}{27}}$x）＞0的x的取值范围是（0，$\frac{1}{3}$）∪（3，+∞）．

11．已知当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=sin（x+φ）取得最小值，则函数y=f（$\frac{3π}{4}$-x）（　　）

	A．	是奇函数且图象关于点（$\frac{π}{2}$，0）对称		B．	是偶函数且图象关于点（π，0）对称
	C．	是奇函数且图象关于直线x=$\frac{π}{2}$对称		D．	是偶函数且图象关于直线x=π对称

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