题目内容
已知,命题
:对任意
,不等式
恒成立;命题
:存在
,使不等式
成立.
(1)若为真命题,求
的取值范围;
(2)若为假,
为真,求
的取值范围。
解:(1)令,
则在
上为减函数,
因为,所以当
时,
不等式恒成立,等价于
,
解得.
(Ⅱ)不等式,
即,
所以,
即命题:
.
若且
为假,
或
为真,则
与
有且只有一个为真.
若为真,
为假,那么
,则无解;
若为假,
为真,那么
,则
.
综上所述,

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