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已知f ( x )=lnx,则f′(x)=________.
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分析:直接依据导数运算法则解答.
解答:由导数运算法则,f′(x)=(lnx)′=
故答案为:
点评:本题考查导数运算法则,是最基本的知识.
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已知f(x)=x
2
+3f′(2)•x,则f′(2)=
-2
-2
.
已知f(x)是定义在实数集R上的不恒为0的函数,对任意实数x,y有f(x)f(y)=f(x+y),当x>0时,有0<f(x)<1.
(Ⅰ)求f(0)的值,并证明f(x)恒正;
(Ⅱ)判断f(x)在实数集R上单调性;
(Ⅲ)设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,a
1
=
1
3
,a
n
=f(n)(n为正整数).令b
n
=f(S
n
),问数列{b
n
}中是否存在最大项?若存在,求出最大项的值;若不存在,试说明理由.
已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x
2
-2x,则当x<0时,f(x)=
-x
2
-2x
-x
2
-2x
.
已知f(x)=x
3
的所有切线中,满足斜率等于1的切线有
2
2
条.
已知f(x)=cos(2x-
π
6
)+cos(2x-
5π
6
)-2cos
2
x+1,
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在区间
[-
π
4
,
π
4
]
上的最大值和最小值.
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