袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球.今从袋子里随机取球. (Ⅰ)若有放回地摸出4个球.求取出的红球数不小于黑球数的概率, (Ⅱ)若无放回地摸出4个球.①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望,②求取出的红球数不小于黑球数的概率.并比较的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

袋子里有大小相同的3个红球和4个黑球，今从袋子里随机取球.
　　（Ⅰ）若有放回地摸出4个球，求取出的红球数不小于黑球数的概率

；
　　（Ⅱ）若无放回地摸出4个球，
①求取出的红球数ξ的概率分布列和数学期望；
②求取出的红球数不小于黑球数的概率

，并比较

的大小.

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（1）依题意，摸出的红球个数为0、1、2，则

----------------------4分
（2）①随机变量

的所有取值为

ξ	0	1	2	3
P

---------------------------8分

------------------------10分
②

-------------------------------11分
易知

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的数学期望和方差．

某次有奖竞猜活动中，主持人准备了A`、B两个相互独立问题，并且宣布：观众答对问题A可获奖金a元，答对问题B可获奖金2a元，先答哪个问题由观众选择，只有第一个问题答对才能再答第2个问题，否则终止答题。若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为，.问你觉得应先回答哪个问题才能使你获得奖金的期望最大？说明理由。

多哈亚运会中，中国女排与日本女排以“五局三胜”制进行决赛，根据以往战况，中国女排每一局赢的概率为

。已知比赛中，第一局日本女排先胜一局，在这个条件下，（Ⅰ）求中国女排取胜的概率
（Ⅱ）设决赛中比赛总的局数

（本题满分12分）某年级的10名班长中有8名女生，现从中选派5人参加友好学校访谈活动．用X表示选派的女班长人数．
（1）求有男班长参加的概率；（2）求X的分布列和期望．

有三张形状、大小、质地完全一致的卡片，在每张卡片上分别写上0，1，2，现从中任意抽取一张，将其上的数字记作x，然后放回，再抽取一张，将其上的数字记作y，令

．
（1）求X所取各值的概率；
（2）求随机变量X的均值与方差．

下列说法中正确的是

A．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ的值的概率的平均值

B．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的平均水平

C．离散型随机变量ξ的期望Eξ反映了ξ取值的平均水平

D．离散型随机变量ξ的方差Dξ反映了ξ取值的概率的平均值

一只不透明的布袋中装有编号为1、2、3、4、5的五个大小形状完全一样的小球，现从袋中同时摸出

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