Question

已知集合A，B，则“A∪B=∅”是A=∅”的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也必要条件

Answer 1

分析：若“A∪B=∅”，则A，B中均没有元素，所以“A=∅”，若“A=∅”，当B≠∅时，“A∪B=∅”不成立，故可得结论．

解答：解：若“A∪B=∅”，则A，B中均没有元素，所以“A=∅”，即“A∪B=∅”是”A=∅”的充分条件；
若“A=∅”，当B≠∅时，“A∪B=∅”不成立，即“A∪B=∅”是“A=∅”的不必要条件； 
∴“A∪B=∅”是”A=∅”的充分不必要条件；
 故选A．

点评：本题以集合为载体，考查四种条件，解题的关键是理解集合的运算．