题目内容
已知椭圆
上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点
且平行于x轴的直线上一动点，满足
(O为原点)，且四边形OANB为矩形，求出直线l的方程．
上任一点P，由点P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且，点M的轨迹为C．（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点
作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点且平行于x轴的直线上一动点，满足 (O为原点)，且四边形OANB为矩形，求出直线l的方程．(1)设
是曲线C上任一点，PM⊥x轴，
，
所以点P的坐标为
，
点P在椭圆
上，所以
，
因此曲线C的方程是
(2)当直线l的斜率不存在时，显然不满足条件，
所以设直线l的方程为
，
直线l与椭圆交于
，
N点所在直线方程为，
由 
得 
，
由
得
，即
或
因为
，四边形OANB为平行四边形
又因OANB是矩形，则
，
所以
设
，由
得
，
即N点在直线
，四边形OANB为矩形，
直线l的方程为
练习册系列答案
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上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C.
且平行于
轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
上任一点P到两个焦点的距离的和为
，P与椭圆长轴两顶点连线的斜率之积为
．设直线l过椭圆C的右焦点F，交椭圆C于两点A（x1，y1），B（x2，y2）．
（O为坐标原点），求|y1-y2|的值；
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C.
且以
为方向向量的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由.
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．
上任一点P，由点P向x轴作垂线段PQ，垂足为Q，点M在PQ上，且
，点M的轨迹为C．
且平行于x轴的直线上一动点，满足
（O为原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线的方程；若不存在说明理由．