题目内容
命题“若m＞0，则x2+x-m=0有实数根”与其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，假命题的个数是（ ）
分析：根据互为逆否命题的两个命题为真假命题，分别判断原命题，和逆命题的真假即可．
解答：解：方程对应的判别式△=1+4m，若m＞0，则△=1+4m＞0，所以x2+x-m=0有两个不等的实数根，所以原命题正确，同时逆否命题也正确．
命题的逆命题为：“若x2+x-m=0有实数根，则m＞0”．若x2+x-m=0有实数根，则判别式△=1+4m≥0，解得m≥-
，所以逆命题为假命题，同时否命题也为假命题．
所以四种命题中假命题的个数为2个．
故选C．
命题的逆命题为：“若x2+x-m=0有实数根，则m＞0”．若x2+x-m=0有实数根，则判别式△=1+4m≥0，解得m≥-
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所以四种命题中假命题的个数为2个．
故选C．
点评：本题主要考查四种命题的真假关系的判断，利用互为逆否命题的命题是等价命题，只需证明两个命题即可．
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已知原命题：“若m＞0，则关于x的方程x2+x-m=0有实根，”下列结论中正确的是（ ）
| A、原命题和逆否命题都是假命题 | B、原命题和逆否命题都是真命题 | C、原命题和逆命题都是真命题 | D、原命题是假命题，逆命题是真命题 |