Question

已知θ是三角形的一个内角，且sinθ、cosθ是关于x的方程2x²+px-1=0的两根，则θ等于（　　）

A． π 4

B． π 3

C． 3π 4

D． 5π 6

Answer 1

∵sinθ、cosθ是关于x的方程2x²+px-1=0的两根，
∴

sinθ+cosθ=- p 2 ① sinθcosθ=- 1 2 ②

∴①²-②×2，可得

p2

4

+1=1
∴p=0
∴sinθ+cosθ=0
∵θ是三角形的一个内角，
∴θ=

3π

4

故选C．