题目内容
(本小题满分12分) 已知向量.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.
(1)若,求的值;
(2)记,在△ABC中,角的对边分别是且满足,求函数f(A)的取值范围.
(1)
(2)f(A)的取值范围是.
解:(1)
∵ ∴
(2)∵(2a-c)cosB=bcosC
由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB="sinBcosC "
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵ ∴,
∴∴
∴
又∵,∴
故函数f(A)的取值范围是.
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