题目内容

试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数.
【答案】分析:(1)由1764=840×2+84,840=84×10+0,即可得到840与1764的最大公约数.
(2)由556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,
68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.
即可得出440与556的最大公约数.
解答:解:(1)用辗转相除法求840与1764的最大公约数.
1764=840×2+84,840=84×10+0,
所以840与1764的最大公约数就是84.
(2)用更相减损术求440与556的最大公约数.
556-440=116,440-116=324,324-116=208,208-116=92,116-92=24,92-24=68,
68-24=44,44-24=20,24-20=4,20-4=16,16-4=12,12-4=8,8-4=4.
∴440与556的最大公约数是4.
点评:掌握辗转相除法及更相减损术是解题的关键.
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