Question

sin75°sin165°-sin15°sin105°的值为

1. A.
   
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   

Answer 1

C
分析：可利用三角函数的诱导公式将sin75°sin165°-sin15°sin105°化为：sin75°sin15°-sin15°sin75°=0，问题解决了．
解答：∵165°+15°=180°，105°+75°=180°，sin（180°-α）=sinα，
∴sin165°=sin15°，sin105°=sin75°，
∴sin75°sin165°-sin15°sin105°=sin75°sin15°-sin15°sin75°=0．
故选C．
点评：本题考查三角函数的诱导公式的作用，着重考查互补的正弦公式的应用，属于基础题．