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已知数列
是等差数列,它的前
项和
满足:
,令
.若对任意的
,都有
成立,则
的取值范围是
试题答案
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试题分析:
,对应函数
,其可看做由
向上平移1个单位,向右平移
个单位得到,所以其中心对称点为
,结合图像可知
点评:求解本题的关键在于由数列
通项结合函数看成是由反比例函数平移得到的,这一点学生不易想到
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设等差数列
的前
项之和
满足
,那么
.
在等差数列中,
,则
______
等差数列
中,
则
( )
A.
B.
C.
D.52
已知各项均为正数的数列
满足:
。
(1)求
的通项公式
(2)当
时,求证:
已知数列
是等差数列,
(1)判断数列
是否是等差数列,并说明理由;
(2)如果
,试写出数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列
得前n项和为
,问是否存在这样的实数
,使
当且仅当
时取得最大值。若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由。
在等差数列
中,
已知三次函数
为奇函数,且在点
的切线方程为
(1)求函数
的表达式;
(2)已知数列
的各项都是正数,且对于
,都有
,求数列
的首项
和通项公式;
(3)在(2)的条件下,若数列
满足
,求数列
的最小值.
某市去年11份曾发生流感,据统计,11月1日该市新的流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于该市医疗部门采取措施,使该种病毒的传播得到控制,从某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者减少30人,到11月30日止,该市在这30日内感染该病毒的患者总共8670人,问11月几日,该市感染此病毒的新患者人数最多?并求这一天的新患者人数.
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