题目内容
在正三棱锥A一BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A一BCD的体积等于( )
A. B. C. D.
B
【解析】略
如图一,在△ABC中,AB⊥AC、AD⊥BC,D是垂足,则AB2=BD·BC(射影定理).类似有命题:三棱锥A-BCD(图二)中,AD⊥平面ABC,AO⊥平面BCD,O为垂足,且O在△BCD内,则S2△ABC=S2△BCO·S2△BCD.上述命题是
A.真命题
B.假命题
C.增加“AB⊥AC”的条件才是真命题
D.增加“三棱锥A-BCD是正三棱锥”的条件才是真命题
一正三棱锥A—BCD,其底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC、AD相交的截面,在这样的截面三角形中.(1)求周长的最小值;(2)求最小周长时的截面面积.