题目内容
在三角形ABC中,三个内角A,B,C所对的边为a,b,c其中a=2,b=3,sinC=sinA(1)求边c的值;
(2)求三角形ABC的面积.
【答案】分析:(1)根据正弦定理,结合sinC=sinA即可得到c=a=2;
(2)由余弦定理算出cosB=-
,从而得到sinB=
=
,再由正弦定理的面积公式即可算出三角形ABC的面积.
解答:解:(1)∵sinC=sinA,
∴根据正弦定理,得c=a=2
(2)根据余弦定理,得
cosB=
=
=-
∴sinB=
=
因此,三角形ABC的面积
S=
acsinB=
=
点评:本题给出等腰三角形的底边和一腰长,求三角形的面积.着重考查了三角形形状的判断、三角形面积公式和正余弦定理等知识,属于中档题.
(2)由余弦定理算出cosB=-



解答:解:(1)∵sinC=sinA,
∴根据正弦定理,得c=a=2
(2)根据余弦定理,得
cosB=



∴sinB=


因此,三角形ABC的面积
S=




点评:本题给出等腰三角形的底边和一腰长,求三角形的面积.着重考查了三角形形状的判断、三角形面积公式和正余弦定理等知识,属于中档题.

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