题目内容
在三角形ABC中，三内角分别是A、B、C，若sinC=2cosAsinB，则三角形ABC一定是( )A．直角三角形 B．正三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
C
解析：本题考查三角形形状的判定，注意边角关系的转化．sinC=sin[π-(A+B)]=sin(A+B) =sinAcosB+cosAsinB=2cosAsinB
所以sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0
∴A=B 所以△ABC为等腰三角形．
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