Question

已知等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，将此等差数列的各项排成如下三角形数阵：

a1 a2a3 a4a5a6 a7a8a9a10 …

则此数阵中第20行从左到右的第10个数是

598

．

Answer 1

分析：先根据等差数列中的两项求出数列的通项，然后判定数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，从而求出所求．

解答：解：∵等差数列{a_n}中，a₃=7，a₆=16，
∴

a1+2d=7 a1+5d=16

解得

a1=1 d=3

而第行有1个数，第2行有2个数，依此类推第19行有19个数
则第19行的最后一个数是数列的第1+2+…+19=190项
则此数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第200项
∴a₂₀₀=1+199×3=598
故答案为：598

点评：本题主要考查了等差数列的通项公式，解题的关键是弄清数阵中第20行从左到右的第10个数是该数列的第几项，属于中档题．