Question

（1）已知角α的终边过点P（3a-9，a+2），且cosα＜0，sinα＞0，求a的取值范围；
（2）已知角θ的终边经过点P(-

3

，

6

)，求cos(θ-

π

6

)的值．

Answer 1

分析：（1）根据三角函数值的符号以及三角函数的定义，列出方程即可得出结果．
（2）先求出角θ的终边上的点P到原点的距离为r，再利用任意角的三角函数的定义cosθ=

x

r

，sinθ=

y

r

求出结果．

解答：解：（1）∵

sinα＞0 cosα＜0

∴

a+2＞0 3a-9＜0

解得：-2＜a＜3
（2）∵|OP|=3
∴sinθ=

6

3

，cosθ=-

3

3

∴cos(θ-

π

6

)=

3

2

×（-

3

3

）+

1

2

×

6

3

=-

1

2

+

6

6

点评：本题考查任意角的三角函数的定义和三角函数值的符号以及两点间的距离公式的应用，考查计算能力．