题目内容
已知函数
(
).
（1）若
,求函数
的极值;
（2）设
．
① 当
时,对任意
,都有
成立,求
的最大值;
② 设
的导函数.若存在
,使
成立,求
的取值范围.
（1）极大值是e－1,极小值
（2）①－1－e－1 ②(－1,＋∞)
解析
练习册系列答案
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题目内容
已知函数 ().
（1）若,求函数的极值;
（2）设．
① 当时,对任意,都有成立,求的最大值;
② 设的导函数.若存在,使成立,求的取值范围.
（1）极大值是e－1,极小值
（2）①－1－e－1 ②(－1,＋∞)
解析
．
时,求函数
的单调区间；
时,求函数
上的最小值
和最大值
．
，函数
的导函数
，且
，其中
为自然对数的底数．
的极值；
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（
）
时，求函数
的极值；（2）当
时，讨论
．
，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，
（
为常数）．
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求实数
，
，
、
使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
时，若对于区间
内的任意两个不相等的实数
、
，都有
成立，求
.
时，求函数
的单调区间；
时，函数
图象上的点都在
所表示的平面区域内，不等式
恒成立，求实数
的取值范围． [来源:学科
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
的单调区间；
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
(
) =
，g (
。
满足
，
，证明：存在常数M,使得对于任意的
，都有
≤ 
.