题目内容

函数 $数学公式$ 与函数 $数学公式$ 在（0，+∞）上的单调性为

A.
都是增函数
B.
都是减函数
C.
一个是增函数，另一个是减函数
D.
一个是单调函数，另一个不是单调函数

B
分析：指数函数f（x）=a^x当＜0a＜1时为减函数，对数函数f（x）=log_ax当＜0a＜1时为减函数．
解答：指数函数f（x）=a^x当＜0a＜1时为减函数，对数函数f（x）=log_ax当＜0a＜1时为减函数．
∵ $\text{[math]}$ ，
∴函数 $\text{[math]}$ 与函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上都是减函数．
故选B
点评：本题考查指数、对数函数的单调性，属于基础题．

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给出如下四个命题：
①定义在R上的函数f（x）为奇函数的必要不充分条件是f（0）=0；
②函数f（a-x）的图象与函数f（a+x）的图象关于直线x=a对称；
③若函数y=f（x）存在反函数y=f^-1（x），则函数y=f^-1（x-1）-2的反函数一定存在，且其反函数为y=f（x+2）+1；
④函数f（x）与函数f（x+1）的值域一定相等，
但定义域不同．其中真命题分别为

、对于函数与函数有下列命题：

①无论函数的图像通过怎样的平移所得的图像对应的函数都不会是奇函数；

②函数的图像与两坐标轴及其直线所围成的封闭图形的面积为4；

③方程有两个根；

④函数图像上存在一点处的切线斜率小于0；

⑤若函数在点P处的切线平行于函数在点Q处的切线，则直线PQ的斜率为，其中正确的命题是________.（把所有正确命题的序号都填上）

已知命题
①函数

在（0，+∞）上是减函数；
②函数f（x）的定义域为R，f（x）在R上可导，f′（x）=0是x=x为极值点的既不充分也不必要条件；
③函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期为w=π；
④在平面上，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线．
其中，正确命题的序号是．

在（0，+∞）上的单调性为（）
A．都是增函数
B．都是减函数
C．一个是增函数，另一个是减函数
D．一个是单调函数，另一个不是单调函数