题目内容
（本小题满分10分）
如图，在直三棱柱
中，
，
．棱
上有两个动点E，F，且EF =" a" （a为常数）．
（Ⅰ）在平面ABC内确定一条直线，使该直线与直线CE垂直；
（Ⅱ）判断三棱锥B—CEF的体积是否为定值．若是定值，求出这个三棱锥的体积；若不是定值，说明理由．
（Ⅰ）取AC中点D，连接BD，直线BD即为所求直线（Ⅱ）体积是定值为
解析试题分析：（Ⅰ）取AC中点D，连接BD．
，D为底边AC中点，∴
．
∵
．
又
，∴直线
．
∵
∴
． ------5分
（Ⅱ）
直线
,
．
EF上的高为线段
，
由已知条件得
，
故
由（Ⅰ）可知，
．
在等腰三角形ABC中，可求得BD=
，
．------10分
考点：线面垂直的判定和性质定理及锥体的体积计算
点评：线面垂直的判定：一条直线垂直于平面内两条相交直线，则这条直线垂直于平面。锥体的底面积为S，高为h，则体积
练习册系列答案
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中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
为正三角形。
//平面
；
⊥平面
，
，求三棱锥
的体积.
中，
，
，
是底面对角线的交点.
平面
；
平面
的体积。
⊥
； 
中，
，
，
的中点.
∥
；
；
上是否存在一点
，使得
，若存在，试确定
是否垂直？若不存在，请说明理由. 
，
底面ABCD，其三视图如下，若M是PD的中点
中，底面
为等边三角形，且
,
、
、
分别是
,
的中点.
∥
；
；
与平面
所成的角.
中，底面
是矩形，
，
、
分别为线段
、
的中点，
⊥底面
∥平面
；
^平面
；
，求三棱锥
的体积. 