题目内容

表示的区间长度,函数的值域区间长度为,则实数的值是(   )
A.4B.2 C.D.1
A

本题考查函数最值的求法。解决根式的函数和方程,平方是常用的方法。由题意分析知,可先确定函数的最值,再求解
平方,。则令。解出其最值即得答案。
由二次函数的性质知,的最大值和最小值分别为
的最大值和最小值分别为
所以的值域区间长度为。故选   A.
这要求学生能够分析问题,化繁为简。
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