Question

（本题满分12分）某公司“咨询热线”电话共有10路外线，经长期统计发现，在8点至10点这段时间内，英才苑外线电话同时打入情况如下表所示：

电话同时打入数ξ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
概率P	0.13	0.35	0.27	0.14	0.08	0.02	0.01	0	0	0	0

  （1）若这段时间内，公司只安排了2位接线员（一个接线员一次只能接一个电话）.

      ①求至少一路电话不能一次接通的概率；

      ②在一周五个工作日中，如果有三个工作日的这一时间内至少一路电话不能一次接通，那么公司的形象将受到损害，现用至少一路电话一次不能接通的概率表示公司形象的“损害度”，求这种情况下公司形象的“损害度”；（2）求一周五个工作日的这一时间内，同时打入的电话数ξ的期望值.

Answer 1

（1）①②（2）8.95.

解析:

（1）①只安排2位接线员，则2路及2路以下电话同时打入均能接通，其概率

           故所求概率；………4分

      ②“损害度” ………………8分

   （2）∵在一天的这一时间内同时电话打入数ξ的数学期望为

      0×0.13+1×0.35+2×0.27+3×0.14+4×0.85+5×0.02+6×0.01=1.79

       ∴一周五个工作日的这一时间电话打入数ξ的数学期望等于5×1.79=8.95.……12分