题目内容
如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）
A．
B．
C．V1＞V2
D．V1＜V2
【答案】分析：根据题意推知小球半径是大球的一半，建立大球体积小球体积和阴影部分的体积的关系，可推知选项．
解答：解：设大球的半径为R，则小球的半径为：
，
由题意可得：V=
=
所以
＞0
即：V2＞V1
故选D．
点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑推理能力，是难题．
解答：解：设大球的半径为R，则小球的半径为：
，由题意可得：V=
=所以
＞0即：V2＞V1
故选D．
点评：本题考查组合体的体积，空间想象能力，逻辑推理能力，是难题．
练习册系列答案
第三学期赢在暑假系列答案
学练快车道快乐假期暑假作业新疆人民出版社系列答案
相关题目
如图，体积为V的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点．V1为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，V2为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是（ ）
B． V2=