题目内容
从5名女生和2名男生中任选3人参加英语演讲比赛，设随机变量ξ表示所选3人中男生的人数．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望；
（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的数学期望；
（3）求“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率．
（1）ξ可能取的值为0，1，2，P(ξ=k)=
，k=0，1，2
所以ξ的分布列为
（2）由（1）ξ的数学期望为Eξ=0×
+1×
+2×
=
．
（3）由（1），“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=
+
=
．
| ||||
|
所以ξ的分布列为
| ξ | 0 | 1 | 2 | ||||||
| P |
|
|
|
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
（3）由（1），“所选3人中男生人数ξ≤1”的概率为P(ξ≤1)=P(ξ=0)+P(ξ=1)=
| 2 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
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表示所选3人中男生的人数
”的概率