Question

下列命题：①若，为两个命题，则“且为真”是“或为真”的必要不充分条件。
②若为：，则为：。
③命题为真命题，命题为假命题。则命题，都是真命题。
④命题“若，则”的逆否命题是“若，则”． 则正确结论的个数是（  ）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

A

试题分析：命题1中，若，为两个命题，则“且为真”说明都是真命题，而“或为真”一真即真，那么可见条件是结论的充分不必要条件。故命题1错误。
命题2中，若为：，则为：。符合特称命题的否定，成立。
命题3中，由于命题 为真命题，命题 为假命题。则命题 ，为真命题，但是 为假命题，因此都是真命题错误。
命题4中，由于根据逆否命题的概念可知命题“若，则”的逆否命题是“若，则”．故命题错误，真命题的个数为1个，选A.
点评：解决该试题的关键是能对于复合命题的真值判定理解和运用，同时能根据特称命题和全称命题的关系进行否定得到结论。