题目内容
5、平面α∥平面β的一个充分条件是（ ）
分析：依据面面平行的定义与定理依次判断排除错误的，筛选出正确的．
解答：证明：对于A，一条直线与两个平面都平行，两个平面不一定平行．故A不对；
对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．
对于B，一个平面中的一条直线平行于另一个平面，两个平面不一定平行，故B不对；
对于C，两个平面中的两条直线平行，不能保证两个平面平行，故C不对；
对于D，两个平面中的两条互相异面的直线分别平行于另一个平面，可以保证两个平面平行，故D正确．
点评：考查面面平行的判定定理，依据条件由定理直接判断．
练习册系列答案
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已知拋物线C：x2=2py（p＞0）上的一点Q（m，2）到其焦点F的距离为3．已知α，β是两个不同的平面，则“平面α∥平面β”成立的一个充分条件是（ ）
| A、存在一条直线l，l?α，l∥β | B、存在一个平面γ，γ⊥α，γ⊥β | C、存在一条直线l，l⊥α，l⊥β | D、存在一个平面γ，γ∥α，γ⊥β |
，
是两个不同的平面，m,n是平面
②
③
④
，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： ______________
和平面
，那么
的一个充分条件是（ ）
，
且
且
，
且
且