设甲:m.n满足$\left\{\begin{array}{l}{2＜m+n＜4}\\{0＜mn＜3}\end{array}\right.$.乙:m.n满足$\left\{\begin{array}{l}{0＜m＜1}\\{2＜n＜3}\end{array}\right.$.那么甲是乙的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．设甲：m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{2＜m+n＜4}\\{0＜mn＜3}\end{array}\right.$，乙：m，n满足$\left\{\begin{array}{l}{0＜m＜1}\\{2＜n＜3}\end{array}\right.$，那么甲是乙的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

分析通过举反例可得，当甲成立时，不能推出乙成立，利用不等式的性质可以由乙成立推出甲成立，从而得到结论．

解答解：当甲成立时，不能推出乙成立，
如 m=3且 n=$\frac{1}{2}$时，尽管满足甲，但不满足乙．
但由乙成立，由不等式的性质能推出甲成立，
故甲是乙的必要不充分条件，
故选：B．

点评本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义和判断方法，不等式的基本性质的应用，通过举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于基础题

练习册系列答案

15．若关于x的不等式$\frac{x-a}{x+1}$＞0的解集为（-∞，-1）∪（$\frac{1}{2}$，+∞），则实数a=$\frac{1}{2}$．

12．二次函数f（x）=x²-6x+3，则以下判断错误的是（　　）

19．已知lga、lgb是方程x²-4x+1=0的两个根，则lg²$\frac{a}{b}$的值是（　　）

9．已知x满足不等式log${\;}_{\frac{1}{4}}$x²+log₂（3x-2）≥0，求函数f（x）=（log₂$\frac{x}{4}$）•（log₂$\frac{x}{2}$）的最大值与最小值．

6．设函数f（x）=2asin（2x+$\frac{π}{6}$）+a+b（a＞0），当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，f（x）最大值是1，最小值是-3．
（1）求a，b的值
（2）求f（x）的单调减区间和对称中心．

3．对于定义域D的函数f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]，则称f（x）为在D上的闭函数．
（Ⅰ）求闭函数y=x³符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）判断函数f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$（x＞0）是否为闭函数？并说明理由；
（Ⅲ）判断函数y=k+$\sqrt{x+2}$是否为闭函数？若是闭函数，求实数K的取值范围．

4．若圆${O_2}：{（x-3）^2}+{（y+3）^2}=4$关于直线l：ax+4y-6=0对称，则直线l的斜率是（　　）

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