题目内容
设
．
(Ⅰ)若
，讨论
的单调性；
（Ⅱ）
时，有极值，证明：当
时，
．(Ⅰ)若
，讨论的单调性；（Ⅱ）
时，有极值，证明：当时，（I）
;（II）详见解析.
;（II）详见解析.试题分析：（I）对函数f(x)求导，利用二次不等式的解法，对两个零点大小讨论，解出
>0和<0的解集，得到原函数的单调区间；（II）利用极值点处导数等于0，得到a=1，将不等式问题转化为函数最值问题，此时利用函数的单调性求最值，易知.试题解析：（1）
,当
时，
，在
上单增；当
时，
或
， 
,
在
和
上单调递增，在
上单调递减.当
时，
或
， 
,在
和
上单调递增，在
上单调递减.（2）
时， 有极值， 
,
在
上单增.
,
.
练习册系列答案
相关题目
的单调区间、最大值；
的方程
的根的个数．
．
时，求函数
的最大值；
的取值范围；
＋aln(x－1)（a∈R）．
＜2ln(x－1)＜2x－4（x＞2）；
＋
＋…＋
＜lnn＜1＋
＋ ＋
（n∈N*，且n≥2）．
为
的极值点，求实数
的值；
在
上为增函数，求实数
时，方程
有实根，求实数
的最大值.
（
，
为常数）
的单调性；
，证明：当
时，
.
，则下列结论正确的是（ ）
在
上恰有一个零点
上恰有一个零点
的单调区间；
对定义域内的任意
恒成立，求实数
的取值范围.
，则
= ( )
