Question

11、设命题甲：△ABC的一个内角为60°，命题乙：△ABC的三内角的度数成等差数列．那么（　　）

A、甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B、甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C、甲是乙的充要条件

D、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

Answer 1

分析：根据三角形内角和180°，△ABC的一个内角为60°，另外两个角的和是120°，满足等差中项的特点，△ABC的三内角的度数成等差数列，等差中项是60°．

解答：解：∵△ABC的一个内角为60°，
∴另外两个角的和是120°，
∴三个角满足等差数列；
∵△ABC的三内角的度数成等差数列，
∴等差中项是60°，
故选C

点评：本小题主要考查等差数列、充要条件等基本知识，考查逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质．以便利于区分等差和等比．