Question

设命题甲：△ABC有一个内角是60°，命题乙：△ABC中三个内角度数成等差数列，?那么（　　）

A.甲是乙的充分条件，但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件，但不是充分条件

C.甲是乙的充分条件，也是必要条件

D.甲既不是乙的充分条件，也不是必要条件

Answer 1

解析：对甲:不妨设B=60°,则A+C=180°-60°=120°=2B,

∴A,B,C成等差数列,即乙成立.?

对乙:若A,B,C成等差数列,则2B=A+C,?

又A+B+C=180°,

∴B=60°,即甲成立,故选C.

答案：C