题目内容

甲、乙两人参加一项智力测试。已知在备选的10道题中,甲能答对其中的6道题,乙能答对其中的8道题。规定每位参赛者都从备选题中随机抽出3道题进行测试,至少答对2道题才算通过。(I)求甲乙两人均通过测试的概率;(II)求甲、乙两人至少有一人通过测试的概率。

(I)(II)


解析:

(I)设甲、乙两人通过测试的事件分别为A、B,则

,  2分。  2分

∵A、B相互独立,∴甲、乙两人都通过测试的概率为

。   3分

(II)∵A、B相互独立,∴甲、乙两人都通过测试的概率为

  3分

∴甲、乙两人至少有一人通过测试的概率为。  2分

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