Question

若2sinx=1+cosx，则的值等于（ ）
A．
B．或不存在
C．2
D．2或

Answer 1

【答案】分析：将x看成的二倍，利用倍角公式将已知等式的两边展开，化简整理得cos=0或2sin=cos，再结合同角三角函数的基本关系，即可算出的值．
解答：解：∵2sinx=1+cosx，
∴2×2sincos=1+（2cos²-1），
即4sincos=2cos²，可得cos（2sin-cos）=0
因此，cos=0或2sin=cos
∵=，∴=或不存在
故选：B
点评：本题给出关于x的三角函数方程，求的值，着重考查了二倍角的三角公式和同角三角函数的基本关系等知识，属于基础题．