题目内容

某森林出现火灾,火势正以100m2/分钟的速度顺风蔓延,消防站接到报警立即派消防队员前去,在火灾发生后5分钟到达救火现场,已知消防队员在现场平均每人灭火50m2/分钟,所消耗的灭火材料,劳务津贴等费用为人均125元/分钟,另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用人均100元,而烧毁森林的损失费60元/m2,应该派多少消防队员前去救火才能使总损失最少?
应派27人前去救火才能使总损失最少,最少损失36450元
设派x名消防队员前去救火,用t分钟将火扑灭,总损失为y,则t=
y=灭火劳务津贴+车辆、器械装备费+森林损失费
=125xt+100x+60(500+100t)
=125x×+100x+30000+=100(x-2)++31450
≥2+31450=36450,
当且仅当100(x-2)=,即x=27时,y有最小值36450,故应派27人前去救火才能使总损失最少,最少损失36450元.
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