题目内容

把正整数1,2,3,4,5,6,…按某种规律填入下表,
第一列第二列第三列第四列第五列第六列第七列第八列第九列第十列
 第一行261014
第二行145891213
 第三行371115
按照这种规律继续填写,2011出现在第______行第______列( )
A.第1行第1506列
B.第3行第1508列
C.第2行第1507列
D.第3行第1507列
【答案】分析:由已知表格中,数字的填写方式,可知每4个数字占三列,并且第一列的第2行填写第一个数,第二列的第1行填写第二个数,第二列的第3行填写第三个数,第三列的第1行填写第四个数,,将2011除以周期后,代入填写规则,即可得到答案.
解答:解:分析表中数据,发现正整数1,2,3,4,5,6,…
每4个数分为一组,填写在连续的三列中,
第一列的第2行填写第一个数,
第二列的第1行填写第二个数,
第二列的第3行填写第三个数,
第三列的第1行填写第四个数,
∵2011÷4=502…3
故该组数字前共有502组,已经占用了1506列
2011为该组的第三个数,出现在该组的第二列的第3行
故2011出现在第3行,第1508列
故答案为:3,1508
点评:本题重点考查归纳推理,其中根据已知表格中填写的数字,找出数字填写的周期性规律是解答本题的关键.
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