Question

有一个故事讲的是一个唐代大官选拔官员的过程.他让两个资格和职位相当的候选人回答下面的问题,谁先答出来就提拔谁.

问题:“有一个人在林中散步,无意中听到几个强盗在商量怎样分配抢来的布匹.若他们每人分6匹布,就剩下5匹布;若每人分7匹布,就差8匹布.问总共有强盗几人?布匹多少?”

你能用一个简单算式求出强盗的人数和布匹数吗?

Answer 1

思路分析:这个问题可看作二元一次方程组问题!问题的特点是给出两种分配方案,一种分法分不完,另一种分法不够分.

中国古代《九章算术》一书中收集了许多类似的问题,各个题目都给出了完整的解法,后人称上面这种算法为——“盈不足术”.

这种算法可以概括为两句口诀:有余加不足,大减小来除.

解:根据公式:(盈+不足)÷两次所分的布的匹数之差=人数,

每人所得数×人数+盈=物品数,

求得强盗有(8+5)÷(7-6)=13(人).

布匹有6×13+5=83(匹).

程序步骤如下:

INPUT“请分别输入多余的布匹数、不足的布匹数和两次所得的布匹数(按大小顺序)”:a,b,c,d

x=(a+b)/(c+d)

PRINT“强盗数为:”;x

PRINT“布匹数为:”;d*x+a

END