题目内容
已知以下函数:(1)f(x)=3lnx;(2)f(x)=3e
cosx;(3)f(x)=3e
x;(4)f(x)=3cosx.
其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x
1,都存在唯一一个自变量x
2使

成立的函数是( )
A.(1)(2)(4)
B.(2)(3)
C.(3)
D.(4)
【答案】
分析:本题是选择题,可采用逐一检验的方法进行判定,抓住两个关键词“任意”与“唯一”进行判定.
解答:解:对于(1)

即lnx
1•lnx
2=1,而当x
1=1时就不存在x
2使之成立,故不符合
(2)

即cosx
1+cosx
2=0,当x
1任取一值时,存在无数个x
2使之成立,故不符合
(3)符合题意
(4)

即cosx
1•cosx
2=1当x
1任取一值时,存在无数个x
2使之成立,故不符合
故选C
点评:本题考查了函数是否满足限制条件的函数问题,有一定的难度,属于中档题.
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