如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的.其中.(Ⅰ)求的长,(Ⅱ)求二面角E-FC1-C的余弦值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示的多面体是由底面为的长方体被截面所截面而得到的，其中.
（Ⅰ）求的长；
（Ⅱ）求二面角E-FC₁-C的余弦值.

（Ⅰ）
（Ⅱ）

解析

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如图，边长为2的正方形中，点是的中点，点是的中点，将△、△分别沿、折起，使、两点重合于点，连接，．

（1）求证：；
（2）求二面角的余弦值．

（本大题12分）如图，在棱长为ɑ的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F、G分别是CB、CD、CC₁的中点．
（1）求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值；
（2）求证：平面A B₁D₁∥平面EFG；
（3）求证：平面AA₁C⊥面EFG ．

在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD与底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E为垂足，求证：BE⊥PD；
（2）求异面直线AE与CD所成角的余弦值．

（本题满分14分）
ABCD为矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P为AB的中点.

（1）求证：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求证：AE∥平面BCF.

在边长是2的正方体-中，分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.

(1)求EF的长
(2)证明：平面；
(3)证明: 平面.

经过两直线与的交点，且平行于直线的直线方程是（）.

A．	B．
C．	D．

圆上的点到直线的距离最大值是( )

过点和点的直线的倾斜角是( )

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