Question

若直线l经过点A（-3，4），且在坐标轴上截距互为相反数，则直线l的方程为

4x+3y=0或x-y+7=0

．

Answer 1

分析：可分①当在坐标轴上截距为0时与②在在坐标轴上截距不为0时讨论解决．

解答：解：①当在坐标轴上截距为0时，所求直线方程为：y=-

4

3

x，即4x+3y=0；
②当在坐标轴上截距不为0时，∵在坐标轴上截距互为相反数，
∴x-y=a，将A（-3，4）代入得，a=-7，
∴此时所求的直线方程为x-y+7=0；
故答案为：4x+3y=0或x-y+7=0．

点评：本题考查直线的截距式方程，当在坐标轴上截距为0时容易忽略，考查分类讨论思想与缜密思考的习惯，属于中档题．