题目内容
下列说法正确的是
- A.当且仅当命题p,q中恰有一个为真命题时,复合命题“p且q”为真命题
- B.若在(1,3)内存在x1,x2,使得当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则f(x)在(1,3)内递增
- C.f(x)在x=x0处连续的充要条件是f(x)在x=x0处的左、右极限都存在且相等
- D.命题“若x>0,则x2≥0”的逆否命题是“若x2<0,则x≤0”
D
分析:利用复合命题真假的判断判断出A错;利用单调递增函数的定义判断出B错;利用函数在某点连续的定义,判断出C错;利用逆否命题的定义判断出D对.
解答:对于A,因为当p,q全真时,复合命题“p且q”为真命题,所以A错
对于B,在(1,3)内对于任意的两个自变量x1,x2,使得当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则f(x)在(1,3)内递增,所以B错;
对于C,f(x)在x=x0处连续的充要条件是f(x)在x=x0处有意义,且它的左、右极限都存在且相等,所以C错;
对于D,命题“若x>0,则x2≥0”的逆否命题是“若x2<0,则x≤0”
故选D
点评:判断一个复合命题的真假,应该先判断出构成其简单命题的真假,然后根据复合命题的真假与简单命题真假的关系进行判断.
分析:利用复合命题真假的判断判断出A错;利用单调递增函数的定义判断出B错;利用函数在某点连续的定义,判断出C错;利用逆否命题的定义判断出D对.
解答:对于A,因为当p,q全真时,复合命题“p且q”为真命题,所以A错
对于B,在(1,3)内对于任意的两个自变量x1,x2,使得当x1<x2时,f(x1)<f(x2),则f(x)在(1,3)内递增,所以B错;
对于C,f(x)在x=x0处连续的充要条件是f(x)在x=x0处有意义,且它的左、右极限都存在且相等,所以C错;
对于D,命题“若x>0,则x2≥0”的逆否命题是“若x2<0,则x≤0”
故选D
点评:判断一个复合命题的真假,应该先判断出构成其简单命题的真假,然后根据复合命题的真假与简单命题真假的关系进行判断.
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