Question

2、已知复数z=（1+i）²+i²⁰¹¹，则复数z的虚部是（　　）

A、1

B、i

C、-1

D、3

Answer 1

分析：首先进行复数的乘方运算，式子中的2011次方，用2011除以4，得到余数是3，所以i²⁰¹¹=i³=-i，再进行复数的加法运算，得到最简形式，写出虚部．

解答：解：∵复数z=（1+i）²+i²⁰¹¹
=（1+2i+i²）+i³
=2i-i=i
∴复数z的虚部是1，
故选A．

点评：本题需要先对所给的复数式子整理，展开运算，得到a+bi的形式，则复数的虚部可以写出，这是一个基础题，考查复数的简单的加减乘运算．