Question

经统计，某大医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：

排队人数	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	25人以上
概    率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天不超过20人排队结算的概率；
（2）求一周7天中，恰有1天出现超过15人排队结算的概率．

Answer 1

分析：（1）设“每天不超过20人排队结算”为事件A，由题意的表格可得P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25，计算可得答案；
（2）设“一天出现超过15人排队结算”为事件B，“一周七天中，恰有1天出现超过15人排队结算”为事件C，事件C为事件B的7次独立重复试验中恰有1次发生，由n次独立重复试验中恰有k次发生的概率公式，计算可得答案．

解答：解：（1）设“每天不超过20人排队结算”为事件A，
P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75．
（2）设“一天出现超过15人排队结算”为事件B，“一周七天中，恰有1天出现超过15人排队结算”为事件C，
则P(B)=0.25+0.2+0.05=

1

2

，
则P（C）=C₇¹×（

1

2

）×（1-

1

2

）⁶=7×

1

2

×(1-

1

2

)6=

7

128

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰有k次发生的概率，解题的关键是正确理解运用题意中所给的表格，求出“每天不超过20人排队结算”与“一天出现超过15人排队结算”的概率．