Question

要由函数y=2^x的图象作其关于直线y=x对称的图形得到函数y=log₂（x+1）的图形，就必须将y=2^x的图象先

向下平移1个单位

．

Answer 1

分析：采用逆推的方法，求出函数y=log₂（x+1）的反函数，得到y=2^x平移后的解析式，这样就可以得到y=2^x平移的方向及单位数．

解答：解：利用指数式和对数式的互化，
由函数y=log₂（x+1），解得：x=2^y-1，
则函数y=log₂（x+1）（x＞-1）的反函数为y=2^x-1（x∈R）．
即函数y=2^x平移后的函数为y=2^x-1，
∴只需将y=2^x的图象向下平移1个单位即可．
故答案为：向下平移1个单位．

点评：本小题主要考查函数的图象与图象变化、反函数等基础知识，考查考查数形结合思想．属于基础题．